تبیین منطقی برهان خُلف در فلسفه

و فرضٌ لِعدمِ الشَی‌ءِ و وجودِهِ مَعاً فَذلکَ ما راموهُ فی تلکَ المَواضع‌ و لیسَ فیها استیجابُ استلزامِ الشَی‌ء ما یُنافیه.

همین‌طور در نقطۀ مقابل هست؛ براى وجود شىء و عدم شیء با همدیگر فرض بشود. اینهایى که در برهان خلف این مطلب را گفته‌اند مقصودشان این است و این‌طور نیست که اینها خواسته‌اند بگویند که یک شىء منافى با خودش را استلزام مى‌کند، یا شىء عدم خودش را استلزام مى‌کند، یااینکه آثار عدم خودش را استلزام مى‌کند و یا عدم آثار وجود خودش را استیجاب مى‌کند، در قیاس خلف منظور این نیست.

بَل استیجابُ امتناعِ الشَی‌ءِ لِکونِ فَرضِهِ وَضعاً أو رَفعاً مؤدّیاً إلى ما یَقتضی الوجودَ بِحسبِ سائرِ الأوضاعِ الواقعةِ أو الممکنةِ نَقیضَهُ فَفرضُهُ بِالحقیقةِ مساوقٌ لِفرضِ اجتماعِ المُتنافیین عِندَ التَّفتیش.

بلکه استیجاب و امتناع شىء چون فرض این امتناع شىء وضعاً یا رفعاً حالا در قیاس خلف اثباتى یا در قیاس خلف نفی‌ای، آن منطقى را به آنچه که اقتضاء وجود مى‌کند به‌حسب سایر اوضاع که واقع است یا نقیض او ممکن است مى‌کشاند؛ نقیض خودش را اقتضاء وجود مى‌کند. فرض این شىء ممتنع در حقیقت مساوى با فرض اجتماع متنافیین است پس از آن جایى که اجتماع متنافیین نیست پس از فرض وجود یک شىء، اثبات عدم مى‌شود و از فرض عدم آن شىء اثبات وجود مى‌شود! از این باب که در نفس‌الأمر اجتماع نقیضین نیست.

و بِالجملةِ الفرضُ الذی فی البَیاناتِ الخُلفیةِ عبارةٌ عَن أنّهُ مَفروضٌ.

آن فرضى که در بیانات خلفیه داریم، در این قضیۀ ما که قضیۀ عقد اثبات و نفى است و عقد شرطیت و استثناء در قضیه است، مى‌گوییم: زمان باید لایتناهى باشد؛ یعنى زمان داراى کمّ غیر متناهى است. اگر زمان داراى کمّ متناهى باشد، ـ قضیۀ شرطیه ـ پس باید قبلیت قبل الوجود و بعدیت بعد الوجود داشته باشد! لکن قبلیت قبل الوجود و بعدیت بعد الوجود جمع نمی‌شوند. بنابراین ثابت مى‌شود که این قیاس خلف ما که از یک قضیۀ شرطیه و یک قضیۀ استثنائیه مرکب شده است، موجب مى‌شود که از فرض امر ممتنع، اثبات نقیض او بشود زیرا اجتماع نقیض در نفس‌الأمر محال است! خب این مسئله‌اى نیست اینکه خب صحیح است.