جلسه ۱۴۱

آن‌وقت اینکه بگوییم: پس نمی‌تواند تصحیح بکند، این دلیل می‌شود بر اینکه تسلسل باطل است اما ممکن است شخص بگوید که ما از این نقطه‌نظر به حدّی نمی‌رسیم اما اینجا به حدّی می‌رسیم. این دلیل ایشان که دلیل تطبیق هست در آنجایی به‌درد می‌خورد ـ یعنی ما چنین دلیلی را می‌خواهیم اثبات کنیم ـ که شخص بخواهد لایتناهی مطلق را از نقطه‌نظر مبدأ و مقصد اثبات کند، اگر بخواهد این را اثبات کند این دلیل تطبیق در اینجا می‌آید و کفایت می‌کند که در یک نقطه، لایتناهی زائد است بر دیگری به امر متناهی لذا متناهی می‌شود. این می‌تواند اثبات کند ولی اینکه فقط از یک نقطۀ مبدأ هست این دلیل نارسا است.

تلمیذ: مثل نیم‌خط که از یک ‌طرف معلول و از یک‌ طرف غیر معلول است.

استاد: بله اتفاقاً دلیل دوم ایشان که دلیل حیثیات است همین مسئلۀ خط و تناهی ابعاد است.

دلیل دوم که ایشان می‌آورند دلیل حیثیات است دلیل حیثیات که دلیل حدسی است، این است که ما یک امر لایتناهی را تصور می‌کنیم که غیرمتناهی است یک نقطه از آنجا را فرض می‌کنیم حالا هر نقطه‌ای از این لایتناهی باشد ـ مرحوم حاجی این بحث را در مورد تناهی ابعاد در عالم هم ذکر می‌کنند ـ ما یک نقطه را تصور می‌کنیم و یک نقطه هم همین‌جا که خودمان هستیم بعد می‌گوییم که بین این دو نقطه آیا تناهی است یا عدم تناهی است؟! می‌گوییم که تناهی است وقتی‌ که تناهی شد همان نقطه را با یک جای دیگر تصور می‌کنیم و همین‌طور با بالاتر، بالأخره تا هر جا که برسیم مسئلۀ تناهی اثبات می‌شود و دیگر لایتناهی نداریم پس معلوم می‌شود بین این دو نقطۀ ما که محصور بین حاصرین است تناهی وجود دارد. همین قضیه را تا بعدی هم اثبات می‌کنیم پس ما در هر مرحله‌ای باشیم باز محصور بین حاصرین هستیم و چیزی که محصور بین حاصرین است دیگر لایتناهی در آن معنا ندارد. این‌هم دلیل دوم بود که البته اضافاتی دارد که دیگر نیازی به گفتنش نیست و ما فقط همین‌طور به‌‌نحو اجمال می‌گوییم، چون قضیه روشن است لذا خیلی روی آن مانور نمی‌دهیم.