جلسه ۱۴۶

حد مشترک نسبتش به دو جزء، نسبت واحده است. اگر بدایه برای یکی از دو جزء آن کم اعتبار شود ممکن است که معتبر باشد بدایه برای دیگری و اگر اعتبار شود نهایه برای یکی از دو جزء، ممکن است که معتبر شود نهایه برای دیگری مانند نقطه در دو جزء خط و خط در دو جزء سطح و سطح در دو جزء جسم تعلیمی که تمام اینها ابتدا و انتهای برای آن جسم یا سطح هستند و «آن» در دو جزء زمان به خلاف کم منفصل، وقتی‌ که شما پنج‌تا را قسمت به سه و دو کنید حد مشترک وجود ندارد والاّ اگر حد مشترک باشد مثلاً حد مشترک شما سه است، اگر یکی حد مشترک باشد بقیه چهارتا است دیگر پنج‌تا نیست چون ما از اوّل کم را پنج گرفتیم اینکه چهارتا شد، اگر شما از خارج یک حد مشترک بگیرید که آن را اضافه به این پنج‌تا کنید پس کم شما شش‌تا است و پنج‌تا نیست. هر دوی آنها هم خلف است.

الآن این جزء را درنظر بگیرید ـ همین‌جا که دستم را گذاشتم ـ این بدایه برای این است و بدایه برای این است؛ هر جایی را شما درنظر بگیرید ابتدای یک شیء است و ابتدای یک شیء دیگر، در زمان هم همین‌طور است؛ هر آنی در زمان ابتدای برای شیئی می‌شود و ابتدا برای شیء دیگر، اگر شما از این‌طرف بخواهید حساب کنید یعنی از الآن به دیروز، اوّلش همین نقطه‌ای می‌شود که دارم صحبت می‌کنم، به آینده هم می‌شود همین‌جا یعنی هر جزئی ابتدایی دارد یااینکه انتها؛ انتهای این و انتهای این فرقی نمی‌کند.

ثَانیهما و هُو المُنفَصِلُ یَکونُ الأعدادُ فَقط و اوّل و هُو المُتَّصلُ جِسمٌ تعلیمیٌ و هُو الکمِّیةُ السَّارِیَةُ فی الجهاتِ الثَّلاثِ لِلجِسمِ الطَّبیعی و سَطحٌ ثمَّ خطٌ. ¹

کمّ دوم کم منفصل است که فقط عدد را داریم، [کمّ] اوّلی که متصل باشد جسم تعلیمی و سطح و خط است، جسم تعلیمی چیست؟ کمیتی که در سه جهت برای جسم طبیعی جریان دارد.